به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
810 بازدید
در دانشگاه توسط sahar3 (740 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

در تعریف عمل $n$-تایی داریم:

فرض کنیم $ A $ یک مجموعه و $n$ یک عدد حسابی (یعنی یک عدد طبیعی یا صفر) است. یک عمل$n$-تایی روی $ A $ یعنی یک تابع به شکر زیر $$\lambda\colon A^{n}\longrightarrow A $$

اکنون برای من این سوال پیش‌آمده‌است که:

چگونه می‌شود یک مجموعه را به توان صفر رساند، معنای $A^0$ چیست؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط AmirHosein (19,733 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

توان صفر یک مجموعه را $\{\emptyset\}$ تعریف می‌کنند، یک مجموعهٔ تک‌عضوی. می‌توانید برای نمونه به کتاب A course in universal Algebra از Stanley Burris و H. P. Sankappanavar نگاه کنید. برای اینکه ببینید عمل صفرتایی چه می‌شود می‌توانید متنی را که در پاسخ پرسش زیر گذاشته‌ام ببینید.

تعریف جبر در جبر جامع

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...