به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
2,645 بازدید
در دانشگاه توسط fo-eng
ویرایش شده توسط fo-eng

با سلام و احترام امکان داره این قسمتی رو که هایلایت کردم توضیح بفرمایید. منظور از تابع تبدیل غیر خطی چیست؟ در کل میشه درباره تابع غیرخطی توضیح ساده بدید. با تشکر

2 پاسخ

+1 امتیاز
توسط farshchian2090

شما بایستی ببینید ضابطه تابع تبدیل تو این مسئله چی بوده بعدش بحث درباره خطی بودن با غیرخطی بودن اون کار ساده ای هست اول اون تابع تبدیل باید مشخص باشه تابع خطی هم به طور کلی به صورت زیر تعریف میشه :

اگر f تابعی از فضای $X^n$ به توی X باشد آنگاه f خطی است هرگاه ضابطه f به صورت زیر تعریف شود :

$$ f(x_1,...,x_n)=a_0+a_1x_1+a_2x_2+...+a_nx_n $$ که $a_0 , a_1,...,a_n \in X$ .

هر تابعی که ضابطش غیر از فرم بالا باشه غیرخطی محسوب میشه.

توسط fo-eng
ممنونم
ببخشید کلا من یادم نیست تابع خطی و غیر خطی چی بود.
میشه یک مثال ساده از تابع خطی و غیر خطی بزنید و اون رو حل کنید.
مشکل من اینجاست.
با تشکر
+1 امتیاز
توسط farshchian2090

برای روشن شدن این مفهوم یه مثال ساده همون تابع هایی به فرم $y=ax+b$ هستن که نمودار آنها یک خط راست هست یا در بعد 3 توابعی به صورت $y=ax_1+bx_2+c$ نیز خطی اند که نمودار آنها یک صفحه در فضاست. همانطور که میبینید باید توان متغیرهای مستقل اون تابع 1 یا 0 باشه و اگر غیر از این باشه یا به صورت حاصلضرب متغیرهای مستقل در هم یا تقسیمشون باشه و یا کمان sin ، cos ، tan و یا log باشه یا زیر رادیکال قرار گرفته باشن همگی غیرخطی هستند و نمودار اونها هم مسلما خط راست نخواهد بود.

چند مثال از توابع غیرخطی :

$$ y=x^2 $$ $$ y=x^3 $$ $$ y=logx+sinx $$ $$y=sinx$$ $$y=x_1x_2+1$$ $$y=\frac {x-1}{x+1}$$ $$y=|x|$$ $$.$$ $$.$$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...