به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
43 بازدید
در دبیرستان توسط Neseli

ده نفر در مسابقه تنیس روی میز شرکت کرده اند. هر دو نفر از آنها بین خودشان یک مسابقه انجام داده اند. اولین بازیکن $ x_{1} $ برد و $ y_{1} $ باخت. دومین بازیکن در طول مسابقات $ x_{2} $ برد و $ y_{2} $ باخت و ... دهمین بازیکن $ x_{10} $ برد و $ y_{10} $ باخت داشته اند. ثابت کنید: $$ x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2} +x_{3} ^{2}+ ... +x_{10} ^{2} = y_{1} ^{2}+ y_{2} ^{2}+ y_{3} ^{2}+... + y_{10} ^{2} $$

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط fardina

راهنمایی:

$$y_i=9-x_i$$ برای هر $i=1,...,10$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...