مسابقات تنیس

Question

ده نفر در مسابقه تنیس روی میز شرکت کرده اند. هر دو نفر از آنها بین خودشان یک مسابقه انجام داده اند. اولین بازیکن $x_{1}$ برد و $y_{1}$ باخت. دومین بازیکن در طول مسابقات $x_{2}$ برد و $y_{2}$ باخت و ... دهمین بازیکن $x_{10}$ برد و $y_{10}$ باخت داشته اند. ثابت کنید:

$$x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2} +x_{3} ^{2}+ ... +x_{10} ^{2} = y_{1} ^{2}+ y_{2} ^{2}+ y_{3} ^{2}+... + y_{10} ^{2}$$

Answer 1

راهنمایی:

$$y_i=9-x_i$$ برای هر $i=1,...,10$