به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
35 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

ده نفر در مسابقه تنیس روی میز شرکت کرده اند. هر دو نفر از آنها بین خودشان یک مسابقه انجام داده اند. اولین بازیکن $ x_{1} $ برد و $ y_{1} $ باخت. دومین بازیکن در طول مسابقات $ x_{2} $ برد و $ y_{2} $ باخت و ... دهمین بازیکن $ x_{10} $ برد و $ y_{10} $ باخت داشته اند. ثابت کنید: $$ x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2} +x_{3} ^{2}+ ... +x_{10} ^{2} = y_{1} ^{2}+ y_{2} ^{2}+ y_{3} ^{2}+... + y_{10} ^{2} $$

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

راهنمایی:

$$y_i=9-x_i$$ برای هر $i=1,...,10$

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...