مسابقات تنیس

Question

ده نفر در مسابقه تنیس روی میز شرکت کرده اند. هر دو نفر از آنها بین خودشان یک مسابقه انجام داده اند. اولین بازیکن $ x_{1} $ برد و $ y_{1} $ باخت. دومین بازیکن در طول مسابقات $ x_{2} $ برد و $ y_{2} $ باخت و ... دهمین بازیکن $ x_{10} $ برد و $ y_{10} $ باخت داشته اند. ثابت کنید: $$ x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2} +x_{3} ^{2}+ ... +x_{10} ^{2} = y_{1} ^{2}+ y_{2} ^{2}+ y_{3} ^{2}+... + y_{10} ^{2} $$

Answer 1

راهنمایی:

$$y_i=9-x_i$$ برای هر $i=1,...,10$