Question

بیشترین مقدار تابع $x^3 e^{-2x}$ را بدست آورید .

با تشکر

Comments

تابع واضح نیست. لزفا ویرایش کنید.

Answer 1

اگر مشتق بگیرید داریم $f'(x)=3x^2e^{-2x}-2x^3 e^{-2x}=x^2e^{-2x}(-2x+3)$ واضح است $f'$ برای $x>\frac 32$ منفی و برای $x< \frac 32$ مثبت است. لذا در $x=\frac 32$ بیشترین مقدار تابع به دست می آید که برابر است با $(\frac 32)^3e^{-2\frac 32}=\frac {27}{8}e^{-3}$

Comments

با سلام .
میشه بگید عدد 3/2 رو از کجا آوردید ؟؟؟
چطور معادله رو حل کردید ؟؟؟
ممنون