به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
1,976 بازدید
در دانشگاه توسط MathMan2 (8 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

بیشترین مقدار تابع $x^3 e^{-2x}$ را بدست آورید .

با تشکر

مرجع: کنکور 93
توسط fardina (17,627 امتیاز)
تابع واضح نیست. لزفا ویرایش کنید.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardina (17,627 امتیاز)
انتخاب شده توسط MathMan2
 
بهترین پاسخ

اگر مشتق بگیرید داریم $f'(x)=3x^2e^{-2x}-2x^3 e^{-2x}=x^2e^{-2x}(-2x+3)$ واضح است $f'$ برای $x>\frac 32$ منفی و برای $x< \frac 32$ مثبت است. لذا در $x=\frac 32$ بیشترین مقدار تابع به دست می آید که برابر است با $(\frac 32)^3e^{-2\frac 32}=\frac {27}{8}e^{-3}$

توسط MathMan2 (8 امتیاز)
با سلام .
میشه بگید عدد 3/2 رو از کجا آوردید ؟؟؟
چطور معادله رو حل کردید ؟؟؟
ممنون
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...