پاسخ های برابریِ $(x-1)^4+x^4+(x+1)^4=17$ را بیابید.

Question

جواب‌های معادلهٔ زیر را بیابید.

$$(x-1)^4+x^4+(x+1)^4=17$$

ویرایشگر: پرسش‌کننده به تلاش خود اشاره‌ای نکرده‌است.

Comments

http://math.stackexchange.com/questions/1885720/the-answer-of-the-equation

Answer 1

سلام اگر عبارت رو ساده کنیم و از حالت توانی بیرون بیاریم عبارت زیر رو داریم :

$3x^4+12x^2+2=17$

حال با تغییر متغییر داریم :

$x^2=y$ نتیجه : $ 3y^2+12y+2=17 $ با حل معادله درجه دوم :

$y=1,-5$

پس :

$x^2=1,x^2=-5$

توان دو هیچ وقت منفی نمیشه پس :

$x^2=1$

و

$x=1,-1$