باید ثابت کنیم این عدد بر 6 و 5 بخشپذیر است .
باقی مانده یک عدد بر 5 میتونه 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 باشه . اگه باقی مانده یکی از 2 عدد $a$ یا $b$ بر 5 برابر 0 باشه به راحتی نتیجه میشه که $ab(a^4+b^4-2)$ بر 5 بخشپذیره . اگه باقی مونده هر 2 عدد از 0 بیشتر باشه حتما $(a^4) $ و $(b^4)$ باقی موندشون بر 5 برابر یکه . مثلا 3 رو در نظر بگیر $3^4=81$ ,$ 81 \equiv 1 (mod\ \ 5) $
پس $a^4+b^4-2 \equiv 0\ (mod\ \ 5)$
در نتیجه $ab(a^4+b^4-2)$ حتما بر 5 بخشپذیر است .
به همین صورت ثابت میکنیم بر 6 نیز بخشپذیر است (ثابت میکنیم بر 2 و 3 بخشپذیر است )
