هم ارز تابع $f(x)= \sqrt[n]{ax^n+bx^{n-1}+...+d} $ وقتی $x\to \infty$ میل می کند

Question

$$f(x)= \sqrt[n]{ax^n+bx^{n-1}+...+d} $$

هم ارز تابع $ f $ را وقتی $x \longrightarrow \infty $ میل میکند بدست آورید .

ممنون.

Answer 1

$ \sqrt[n]{a} \mid x+ \frac{b}{na} \mid $

اگه فرجه فرد باشه نیاز به قدرمطلق نیست.

Comments

چرا؟ باید حداقل اشاره ای به نحوه بدست آوردن بنویسد.

---

هم ارزی توابع رادیکالی در بی نهایت هستش .

---

بدون محاسبه اگه بگم دلیلش اینه که اون تابعی که در صورت سوال اومده با اون تابعی که به عنوان هم ارزش معرفی شده، نسبت حد این دو تا در بی نهایت 1 می شه که این در واقع تعریف دو تا تابع هم ارز هستش.

---

@fardinaffa و @14510545 چون در متن پرسش «بدست‌آورید» آورده‌شده‌است بنابراین با @fardina هم‌رای هستم، پرسشگر نیاز به دانستن روش بدست‌آوردن پاسخ دارد نه تنها پاسخ آخر.