به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
94 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط

يك تابع داريم مانند $f(x)$ داريم وميخواهيم هم ارز اين تابع رو در $x \longrightarrow a$ بدست بياوريم

اين كار رو چگونه بايد انجام دهيم؟

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+2 امتیاز
توسط farshchian2090

این کار رو باید از طریق بسط تیلور یا مک لورن توابع انجام بدید. بسط تیلور تابع f در نقطه x=a به صورت زیر است : $$ f(x)=f(a)+(x-a)f'(a)+\frac{(x-a)^2}{2!} f''(a)+\frac{(x-a)^3}{3!} f'''(a)+...+\frac{(x-a)^n}{n!} f^{(n)}(a)+... $$

که در آن x در یک همسایگی با شعاع $\epsilon$ از نقطه a است ($\epsilon$ تا حدامکان کوچک در نظر بگیرید)

توسط
+1
@farshchian2090
خيلي ممنون
فقط آيا اين براي وقتي كه  $x= \pm  \infty $ قابله قبوله
توسط farshchian2090
+1
خیر برای بی نهایت از هم ارزی های خاص استفاده میشه که فرمول کلی من براش سراغ ندارم . بسط تیلور تنها برای حدود متناهی یعنی وقتی x به سمت یک عدد مانند a میل میکند قابل قبول است.
توسط fardina
+1
@farshchian2090
در این موارد میتونیم از تغییر متغیر $x=\frac 1t$ استفاده کنیم.
توسط farshchian2090
+1
@fardina بله درسته حق با شماست فراموش کرده بودم این نکته رو .

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...