اگر مجموع مکعبات اعداد طبیعی برابر

Question

اگر مجموع مکعبات اعداد طبیعی متوالی شروع از یک برابر با مربع مجموع آن اعداد باشد حاصل $10^{3}+ 12^{3}+....+ 30^{3}$ چند است

Answer 1

$10^3+12^3+14^3+...+30^3=8(5^3+6^3+7^3+...+15^3) $ $= 8[(1^3+2^3+3^3+...+15^3)-(1^3+2^3+...+4^3)]$

ادامه کار واضح است .