به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+3 امتیاز
57 بازدید
در دانشگاه توسط Math_green (77 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

دنباله‌ای از اعداد حقیقی بیابید که مجموعهٔ حدود زیر دنباله‌ای آن برابر تمام مجموعه اعداد طبیعی شود.

$$\lbrace x_{n}\rbrace'=\mathbb{N}$$
توسط AmirHosein (10,688 امتیاز)
@Math_green عنوان پرسش‌هایتان را ویرایش کردم، به تفاوتشان دقت کنید. برای نمونه عنوان «مجموعه نقاط حدی یک دنباله مجهول» که قبلا گذاشته بودید اصلا مشخص نمی‌کند که پرسش اصلی چیست.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط mdgi (1,255 امتیاز)
انتخاب شده توسط Math_green
 
بهترین پاسخ

بله دنباله زیر یک جواب است:

1121231234123451234561234567

...

توسط Math_green (77 امتیاز)
ویرایش شده توسط Math_green
+1
@mdgi
مثال از دنباله اعداد حقیقی که مثلا شامل اعداد منفی یا گویا هم باشه وجود داره که مجموعه نقاط حدیش برابر N باشه؟
توسط mdgi (1,255 امتیاز)
+1
کافیست اعدادی منفی را به دنباله فوق به صورت زیر اضافه کنیم:
$$1,-1,1,-2,2,-3,1,-4,2,-5,3,-6,1,-7,2,-8,3,-9,4,-10,1,-11,2,-12,3,-13,4,-14,5,-15,1,-16,2,-17,3,-18,4,-19,5,-20,6,-21,1,-22,2,-23,3,-24,4,-25,5,-26,6,-27,7,-28,\ldots  $$
توسط mdgi (1,255 امتیاز)
+1
هر عدد طبیعی یا صحیح یک عدد گویاست. بنابراین اعضای دنباله فوق گویا هستند. اگر میخواهید به صورت کسری آن را ببینید کافیست مخرج یک بهشون بدی. آیا مشکلی دارد این دنباله؟
توسط Math_green (77 امتیاز)
@mdgi
مشکلی نیست فقط نحوه حدگیری از این دنباله رو مشکل دارم. و اینکه دنباله براکت n هم میتونه یه جواب باشه؟
توسط mdgi (1,255 امتیاز)
+1
دنباله $[n]$  که همان دنباله $n$ است. و مجموعه حدود زیردنباله ایش مساوی اعداد طبیعی نمیشه بلکه تهی میشه.
دردنباله ای که من نوشته ام ، هرعدد طبیعی بینهایت بار ظاهر میشه. پس برای هر عدد طبیعی مانندk ، زیردنباله ای همگرا به k موجود است

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...