به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
3,031 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط amirm20 (1,111 امتیاز)
ویرایش شده توسط amirm20

ثابت کنید که اگر چند خط دو خط مورب رو به یک نسبت قطع کنند آنگاه آن چند خط موازی هستند .

enter image description here

خیلی ممنون

توسط amirm20 (1,111 امتیاز)
@A Math L
خیلی ممنون فقط اون در مثلث اینطور است ..این شکل ذوزنقه درس می کند .
توسط A Math L (2,400 امتیاز)
هر خط با دو خط مورب مثلث میسازه . مثلثی که یک راسش محل تقاطع 2 خط مورب است .
توسط amirm20 (1,111 امتیاز)
@ A Math L
من تلاش کردم ولی به نیجه نرسیدم واسه همین شکل کشیدم ..ممنون میشم رو شکل توضیح بدید..خیلی ممنون استاد
توسط A Math L (2,400 امتیاز)
خیلی ببخشید من فکر کردم منظور از نسبت $ \frac{OA}{OB} = \frac{OD}{OC} $ است . بازم شرمنده .
توسط amirm20 (1,111 امتیاز)
نه خواهش میکنم تقصیره من بود که ابتدا شکل نکشیدم

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardina (17,627 امتیاز)

از $َA$ به موازات $BC$ رسم کنید تا خطوط $DC$ و $EF$ را به ترتیب در نقاط $G$ و $H$ قطع کند. در اینصورت بنابر قضیه خطوط موازی $AG=BC$ و $GH=CF$ . حال در مثلث $AEH$ خط $DG$ طوری عبور کرده که نسبت پاره خطهای ایجاد شده برابرند پس از عکس قضیه تالس ثابت می شود خط $DG$ موازی $EH$ است. برای اثبات موازی بودن خط بعدی چکار کنیم؟

توسط sahar3 (740 امتیاز)
@fardina
AG=BC,GH=CF که گفتید بنابر قضیه خطوط موازی و مورب رو نفهمیدوم . مگر خطوط موازی و مورب برابری زاویه هارو نمی رساند و شما اینجا برابری پاره خط رو گفتید!!!!!
توسط fardina (17,627 امتیاز)
@sahar3
بله درست میگید من اشتباه کردم. خیلی ممنونم.
فکر میکنم اگر راه حلی به ذهنم رسید ویرایش میکنم.
توسط saderi7 (7,860 امتیاز)
@fardina
@sahar3
@amirm20
من شک دارم که این قضیه صحیح باشد .!!!!!!
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...