Question

ثابت کنید که اگر چند خط دو خط مورب رو به یک نسبت قطع کنند آنگاه آن چند خط موازی هستند .

خیلی ممنون

Comments

اول ثابت کن مثلث های تشکیل شده متشابهند بعد میشه از برابری زاویه ها استفاده کرد و نشان داد که خطوط موازی اند .

---

@A Math L
خیلی ممنون فقط اون در مثلث اینطور است ..این شکل ذوزنقه درس می کند .

---

هر خط با دو خط مورب مثلث میسازه . مثلثی که یک راسش محل تقاطع 2 خط مورب است .

---

@ A Math L
من تلاش کردم ولی به نیجه نرسیدم واسه همین شکل کشیدم ..ممنون میشم رو شکل توضیح بدید..خیلی ممنون استاد

---

خیلی ببخشید من فکر کردم منظور از نسبت $ \frac{OA}{OB} = \frac{OD}{OC} $ است . بازم شرمنده .

---

نه خواهش میکنم تقصیره من بود که ابتدا شکل نکشیدم

Answer 1

از $َA$ به موازات $BC$ رسم کنید تا خطوط $DC$ و $EF$ را به ترتیب در نقاط $G$ و $H$ قطع کند. در اینصورت بنابر قضیه خطوط موازی $AG=BC$ و $GH=CF$ . حال در مثلث $AEH$ خط $DG$ طوری عبور کرده که نسبت پاره خطهای ایجاد شده برابرند پس از عکس قضیه تالس ثابت می شود خط $DG$ موازی $EH$ است. برای اثبات موازی بودن خط بعدی چکار کنیم؟

Comments

@fardina
AG=BC,GH=CF که گفتید بنابر قضیه خطوط موازی و مورب رو نفهمیدوم . مگر خطوط موازی و مورب برابری زاویه هارو نمی رساند و شما اینجا برابری پاره خط رو گفتید!!!!!

---

@sahar3
بله درست میگید من اشتباه کردم. خیلی ممنونم.
فکر میکنم اگر راه حلی به ذهنم رسید ویرایش میکنم.

---

@fardina
@sahar3
@amirm20
من شک دارم که این قضیه صحیح باشد .!!!!!!