سوال مثلثات پایه دهم

Question

اگر انتهای کمان$ x $در ناحیه سوم باشد $tan x-3cot x=2 $ آنگاه مقدار $cos x $ چیست؟

Answer 1

$tanx-3cotx=tanx- \frac{3}{tanx} = 2 \longrightarrow tan^2x-2tanx-3=0$

چون انتهای $x$ در ناحیه سوم است پس $tanx$ مثبت میباشد پس $tanx=3$

$ \frac{sin^2x}{1-sin^2x} =9 \longrightarrow sin^2x= \frac{9}{10} $

در نتیجه $cosx=- \frac{ \sqrt{10} }{10 } $