به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
1,468 بازدید
در دبیرستان توسط abi79 (45 امتیاز)
ویرایش شده توسط A Math L

اگر انتهای کمان$ x $در ناحیه سوم باشد $tan x-3cot x=2 $ آنگاه مقدار $cos x $ چیست؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط A Math L (2,400 امتیاز)
$tanx-3cotx=tanx- \frac{3}{tanx} = 2 \longrightarrow tan^2x-2tanx-3=0$

چون انتهای $x$ در ناحیه سوم است پس $tanx$ مثبت میباشد پس $tanx=3$

$ \frac{sin^2x}{1-sin^2x} =9 \longrightarrow sin^2x= \frac{9}{10} $

در نتیجه $cosx=- \frac{ \sqrt{10} }{10 } $

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...