به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
84 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط SaroHoushiar

عرض سلام وخسته نباشيد دارم.سوالي از مباني هندسه است لطفا اگر كسي بلده جواب بده خيلي ازش ممنون ميشدم.

مرجع: كتاب هندسه هاي اقليدسي و نااقليدسي گرينبرگ
دارای دیدگاه توسط (Mahdi( Help^AnAr
+1
با سلام . میتونم بپرسم در مورد کدام اصول هندسه اقلیدس منظورتونه ؟یا در کدام یک از این سوال هایی که دادین مورد بحثه ؟
لطفا سوال مبهم طرح نکنین حداقل مشخص میکردید.
دارای دیدگاه توسط fardina
+1
این که 3 تا سواله.
مگه وقتی سوال میپرسیدید این جمله رو ندیدید:"فقط یک سوال بپرسید و آن را با جزئیات توضیح دهید. "؟
دارای دیدگاه توسط SaroHoushiar
سلام.بله منظورم هندسه ي اقليدسه
دارای دیدگاه توسط SaroHoushiar
عذر ميخوام.تازه عضو شدم

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط A Math L

پاسخ سوال اول :

enter image description here

$ab.sin (B)+cd.sin (D)=2s$

چون سینوس ها کوچکتر مساوی 1 هستند پس :

$ab.sin(B) \leq ab \ , \ cd.sin(D) \leq cd \Longrightarrow ab+cd \geq 2S$

به همین صورت ثابت میکنیم $ad+cb \geq 2S$

با جمع دو عبارت به $(a+c)(d+b) \geq 4S$ میرسیم. و تساوی زمانی رخ میدهد که سینوس ها برابر یک باشند یعنی 4 زاویه شکل قائم باشد .

دارای دیدگاه توسط SaroHoushiar
خيلي ممنون.زنده باشي

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...