پاسخ سوال اول :
$ab.sin (B)+cd.sin (D)=2s$
چون سینوس ها کوچکتر مساوی 1 هستند پس :
$ab.sin(B) \leq ab \ , \ cd.sin(D) \leq cd \Longrightarrow ab+cd \geq 2S$
به همین صورت ثابت میکنیم $ad+cb \geq 2S$
با جمع دو عبارت به $(a+c)(d+b) \geq 4S$ میرسیم. و تساوی زمانی رخ میدهد که سینوس ها برابر یک باشند یعنی 4 زاویه شکل قائم باشد .
