به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
433 بازدید
در دبیرستان توسط AMIR.GGGG (13 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

حاصل عبارت زیر را بیابید:

$$ \frac{1}{10+ \sqrt{99} } + \frac{1}{ \sqrt{99}+ \sqrt{98} }+ \frac{1}{ \sqrt{98} + \sqrt{97} } +...+ \frac{1}{ \sqrt{2} +1}=؟ $$
مرجع: ماراتن ریاضی

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط fardina (17,627 امتیاز)

راهنمایی:

$$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$$
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...