قضیه ای است که بیان می کند یک گراف دوبخشی است اگر و تنها اگر فاقد دور فرد (
یعنی دوری که به تعداد فرد راس دارد ) باشد .
اثبات این قضیه در کتاب نظریه گراف باندی و مورتی آمده است .
چون $ C_{4} $ فاقد دور فرد است پس دو بخشی است .
پس می توان رئوس گراف $ C_{4} $ را به دو بخش $X= \lbrace 1,4\rbrace $ و$Y= \lbrace 2,3\rbrace $ افراز کرد و
در بخش $X$ دو راس $1,4$ و در بخش $Y$ دو راس $2,3$ به هم متصل نمی باشند و هریال
گراف یک سرش در $X$ و سر دیگرش در $Y$ است .
