به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
357 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط
ویرایش شده توسط

شکلی در صفحه دوران یافت.مرکز دوران را پیدا کنید.(مرکز دوران بیرون شکل می باشد)

دارای دیدگاه توسط
+1
چرا قید کرده‌اید که مرکز دوران بیرون شکل باشد؟ به نظرم درون شکل نیز باشد باز هم قابل بدست آوردن است.
دارای دیدگاه توسط
سپاس از شما به خاطر پاسخ مجدد

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
ویرایش شده توسط

توجه کنید که اگر یک نقطه از شکل کهنه را بردارید و تصویر آن تحت دوران را که در شکل نو است را هم بردارید این دو نقطه روی کمان دایره‌ای به مرکزِ مرکز دوران خواهند بود. عمود منصفِ هر پاره‌خطِ واصل دو نقطه از روی یک دایره، از مرکز دایره خواهد گذشت. پس کافیست دو جفت نقطه از شکل کهنه مانند $A$ و $B$ و تصویر آنها در شکل نو، $A'$ و $B'$ را برداریم و عمودمنصف‌های پاره‌خط‌های $AA'$ و $BB'$ را رسم کنیم. مرکز دوران نقطهٔ برخورد این دو خط است. enter image description here

دارای دیدگاه توسط
در شکل بالا آیانباید عمود منصف 'B'A وAB را رسم کرد و به نقطه تقاطع توجه کنیم(دو نقطه متناظر هم )
دارای دیدگاه توسط
نمایش از نو توسط
+1
@rezasalmanian $A'$ تصویر نقطهٔ $A$ و $B'$ تصویر نقطهٔ $B$ فرض شده‌اند. البته شکل دقیق نیست چون در paint کشیده‌ام.
دارای دیدگاه توسط
+1
تشکر ،چون شکل دقیق نیست تحت نقطه تقاطع فعلی دوران نمی یابد.
دارای دیدگاه توسط
نمایش از نو توسط
@rezasalmanian بلی، در واقع دوران حافظ فاصله است پس از اینجا که درازای $AB$ با درازای $A'B'$ یکی نیست، نتیجه می‌گیریم که شکل واقعا یک دوران نبوده که بخواهد مرکز دوران داشته‌باشد. صرفا به عنوان کمک این شکل زسم شده‌است. اگر وقت کردم شکل را عوض می‌کنم.
دارای دیدگاه توسط
سپاس از شما به خاطر پاسخ مجدد
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...