به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
897 بازدید
در دبیرستان توسط rezasalmanian
ویرایش شده توسط AmirHosein

شکلی در صفحه دوران یافت.مرکز دوران را پیدا کنید.(مرکز دوران بیرون شکل می باشد)

توسط AmirHosein
+1
چرا قید کرده‌اید که مرکز دوران بیرون شکل باشد؟ به نظرم درون شکل نیز باشد باز هم قابل بدست آوردن است.
توسط rezasalmanian
سپاس از شما به خاطر پاسخ مجدد

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط AmirHosein
ویرایش شده توسط AmirHosein

توجه کنید که اگر یک نقطه از شکل کهنه را بردارید و تصویر آن تحت دوران را که در شکل نو است را هم بردارید این دو نقطه روی کمان دایره‌ای به مرکزِ مرکز دوران خواهند بود. عمود منصفِ هر پاره‌خطِ واصل دو نقطه از روی یک دایره، از مرکز دایره خواهد گذشت. پس کافیست دو جفت نقطه از شکل کهنه مانند $A$ و $B$ و تصویر آنها در شکل نو، $A'$ و $B'$ را برداریم و عمودمنصف‌های پاره‌خط‌های $AA'$ و $BB'$ را رسم کنیم. مرکز دوران نقطهٔ برخورد این دو خط است. enter image description here

توسط rezasalmanian
+1
تشکر از پاسخ .اگر دایره شکل مورد نظر باشد. ودوران یابد،هیچ مختصاتی از دایره ندانیم،چه گونه مرکز دوران را پیدا می کنیم.
توسط AmirHosein
+1
@rezasalmanian اگر شکل مورد نظر دایره باشد و مختصات نظیر هیچ نقطه‌ای از آن را تحت دوران ندانیم آنگاه پاره‌خط واصل مرکز دو دایره را رسم می‌کنیم. هر نقطه‌ای بر روی خطِ عمودمنصف بر این پاره‌خط می‌تواند یک مرکز دوران برای این دو دایره باشد. بنابراین در این حالت یک مرکز دوران یکتا نمی‌توان یافت.
توسط rezasalmanian
تشکّر از شما،اگر تصویر صورت انسان باشد ،آیا باز دو نقطه متناظر  را وصل کرده عَمود منصّف آن را می کشیم؟
توسط AmirHosein
نمایش از نو توسط AmirHosein
+1
@rezasalmanian بلی
توسط rezasalmanian
در شکل بالا آیانباید عمود منصف 'B'A وAB را رسم کرد و به نقطه تقاطع توجه کنیم(دو نقطه متناظر هم )
توسط AmirHosein
نمایش از نو توسط AmirHosein
+1
@rezasalmanian $A'$ تصویر نقطهٔ $A$ و $B'$ تصویر نقطهٔ $B$ فرض شده‌اند. البته شکل دقیق نیست چون در paint کشیده‌ام.
توسط rezasalmanian
+1
تشکر ،چون شکل دقیق نیست تحت نقطه تقاطع فعلی دوران نمی یابد.
توسط AmirHosein
نمایش از نو توسط AmirHosein
@rezasalmanian بلی، در واقع دوران حافظ فاصله است پس از اینجا که درازای $AB$ با درازای $A'B'$ یکی نیست، نتیجه می‌گیریم که شکل واقعا یک دوران نبوده که بخواهد مرکز دوران داشته‌باشد. صرفا به عنوان کمک این شکل زسم شده‌است. اگر وقت کردم شکل را عوض می‌کنم.
توسط rezasalmanian
سپاس از شما به خاطر پاسخ مجدد

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...