به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
374 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط rezasalmanian
ویرایش شده توسط AmirHosein

شکلی در صفحه دوران یافت.مرکز دوران را پیدا کنید.(مرکز دوران بیرون شکل می باشد)

دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+1
چرا قید کرده‌اید که مرکز دوران بیرون شکل باشد؟ به نظرم درون شکل نیز باشد باز هم قابل بدست آوردن است.
دارای دیدگاه توسط rezasalmanian
سپاس از شما به خاطر پاسخ مجدد

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein
ویرایش شده توسط AmirHosein

توجه کنید که اگر یک نقطه از شکل کهنه را بردارید و تصویر آن تحت دوران را که در شکل نو است را هم بردارید این دو نقطه روی کمان دایره‌ای به مرکزِ مرکز دوران خواهند بود. عمود منصفِ هر پاره‌خطِ واصل دو نقطه از روی یک دایره، از مرکز دایره خواهد گذشت. پس کافیست دو جفت نقطه از شکل کهنه مانند $A$ و $B$ و تصویر آنها در شکل نو، $A'$ و $B'$ را برداریم و عمودمنصف‌های پاره‌خط‌های $AA'$ و $BB'$ را رسم کنیم. مرکز دوران نقطهٔ برخورد این دو خط است. enter image description here

دارای دیدگاه توسط rezasalmanian
+1
تشکر از پاسخ .اگر دایره شکل مورد نظر باشد. ودوران یابد،هیچ مختصاتی از دایره ندانیم،چه گونه مرکز دوران را پیدا می کنیم.
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+1
@rezasalmanian اگر شکل مورد نظر دایره باشد و مختصات نظیر هیچ نقطه‌ای از آن را تحت دوران ندانیم آنگاه پاره‌خط واصل مرکز دو دایره را رسم می‌کنیم. هر نقطه‌ای بر روی خطِ عمودمنصف بر این پاره‌خط می‌تواند یک مرکز دوران برای این دو دایره باشد. بنابراین در این حالت یک مرکز دوران یکتا نمی‌توان یافت.
دارای دیدگاه توسط rezasalmanian
تشکّر از شما،اگر تصویر صورت انسان باشد ،آیا باز دو نقطه متناظر  را وصل کرده عَمود منصّف آن را می کشیم؟
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
نمایش از نو توسط AmirHosein
+1
@rezasalmanian بلی
دارای دیدگاه توسط rezasalmanian
در شکل بالا آیانباید عمود منصف 'B'A وAB را رسم کرد و به نقطه تقاطع توجه کنیم(دو نقطه متناظر هم )
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
نمایش از نو توسط AmirHosein
+1
@rezasalmanian $A'$ تصویر نقطهٔ $A$ و $B'$ تصویر نقطهٔ $B$ فرض شده‌اند. البته شکل دقیق نیست چون در paint کشیده‌ام.
دارای دیدگاه توسط rezasalmanian
+1
تشکر ،چون شکل دقیق نیست تحت نقطه تقاطع فعلی دوران نمی یابد.
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
نمایش از نو توسط AmirHosein
@rezasalmanian بلی، در واقع دوران حافظ فاصله است پس از اینجا که درازای $AB$ با درازای $A'B'$ یکی نیست، نتیجه می‌گیریم که شکل واقعا یک دوران نبوده که بخواهد مرکز دوران داشته‌باشد. صرفا به عنوان کمک این شکل زسم شده‌است. اگر وقت کردم شکل را عوض می‌کنم.
دارای دیدگاه توسط rezasalmanian
سپاس از شما به خاطر پاسخ مجدد

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...