به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
175 بازدید
در دبیرستان توسط Taha1381 (1,774 امتیاز)
ویرایش شده توسط Taha1381

به چند طریق می توان خانه های یک جدول ۸×۸ را با رنگ سیاه رنگ کرد به طوری که خانه های هم سطر و ستون ان نیز رنگ شوند.

جواب:۶۵۰۲۶

مرجع: انالیز ترکیبی(عباس ثروتی)-فصل ۱-سوال ۷۳
توسط A Math L (2,380 امتیاز)
منظور از مهره چیه ؟
توسط Taha1381 (1,774 امتیاز)
ببخشید منظور خانه هست.

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط A Math L (2,380 امتیاز)
انتخاب شده توسط Taha1381
 
بهترین پاسخ

این تعداد برابر تعداد حالات رنگ آمیزی تعدادی ستون و تعدادی ردیف است برای این کار برای هر یک از هشت ستون 2 حالت و برای هر یک از 8 ردیف 2 حالت وجود دارد . اما اگر در رنگ آمیزی ستون با ردیف ها همه ستون یا ردیف ها را رنگ کنیم $2^8$ حالت بعدی که در آن ضرب میشود اضافه خواهند شد . پس حالت رنگ آمیزی کل شکل را کنیار میگذاریم و بعدا به آن اضافه میکنیم . در نتیجه تعداد برابر خواهد بود با :

$$(2^8-1)^2+1=65026$$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...