به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

روش های رنگ کردن جدول ۸×۸

+2 امتیاز
555 بازدید
در دبیرستان توسط Taha1381 (1,789 امتیاز)
ویرایش شده توسط Taha1381

به چند طریق می توان خانه های یک جدول ۸×۸ را با رنگ سیاه رنگ کرد به طوری که خانه های هم سطر و ستون ان نیز رنگ شوند.

جواب:۶۵۰۲۶

مرجع: انالیز ترکیبی(عباس ثروتی)-فصل ۱-سوال ۷۳
توسط A Math L (2,400 امتیاز)
منظور از مهره چیه ؟
توسط Taha1381 (1,789 امتیاز)
ببخشید منظور خانه هست.

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط A Math L (2,400 امتیاز)
انتخاب شده توسط Taha1381
 
بهترین پاسخ

این تعداد برابر تعداد حالات رنگ آمیزی تعدادی ستون و تعدادی ردیف است برای این کار برای هر یک از هشت ستون 2 حالت و برای هر یک از 8 ردیف 2 حالت وجود دارد . اما اگر در رنگ آمیزی ستون با ردیف ها همه ستون یا ردیف ها را رنگ کنیم $2^8$ حالت بعدی که در آن ضرب میشود اضافه خواهند شد . پس حالت رنگ آمیزی کل شکل را کنیار میگذاریم و بعدا به آن اضافه میکنیم . در نتیجه تعداد برابر خواهد بود با :

$$(2^8-1)^2+1=65026$$

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...