مربعی $3*3$ از گوشه بالا سمت چپ مربع $4*4$ انتخاب میکنیم . درون مربع $3*3 $ به $2^9$ حالت اعداد صفر و یک را قرار میدهیم و ثابت میکنیم باقی اعداد به طور یکتا مشخص میشوند .
در هر ردیف اگر مجموع اعداد زوج بود در مربع سمت راستش عدد صفر و اگر فرد بود عدد یک را قرار میدهیم . برای ستون ها نیز این کار را انجام میدیم . (در مربع پایین هر ستون)
چون زوجیت مجموع اعداد مربع $3*3 $ با مجموع $3$ مربع سمت راستش و همچنین با مجموع $3$ مربع سمت پایینش برابر است پس مجموع $3$ مربع سمت راست بالا و مجموع $3$ مربع سمت چپ پایین زوجیت یکسانی دارند و باید در مربع پایین سمت راست عددی را قرار دهیم که زوجیتش با این دو یکسان باشد .
پس تعداد حالات برابر است با : $$2^9=512$$
