به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
114 بازدید
در دبیرستان توسط Taha1381 (1,774 امتیاز)

به چند طریق می توان اعداد ۱تا ۸ را در یک ردیف چید به طوری که هر عدد از دو عدد سمت چپ و راستش بزرگتر نباشد؟

روی سوال احتمالا غلط هست چون اگر از عدد سمت راستش کوچکتر باشد عدد سمت راستش از ان بزرگتر است که هیچ حالتی به ما نمی دهد.احتمالا منظور مجموع اعداد چپ و راست هست.

مرجع: انالیز ترکیبی(عباس ثروتی)-فصل ۱-سوال ۷۸

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط A Math L (2,380 امتیاز)
انتخاب شده توسط Taha1381
 
بهترین پاسخ

فکر کنم منظور سوال اینه که نباید از هر دو بزرگتر باشه (هم چپ و هم راست ) در غیر این صورت فکر کنم می نوشت باید از هر دو کوچکتر باشد . حال با این فرض مسئله را حل میکنیم :

عدد هشت یا در سمت چپ این ردیف یا در سمت راست این ردیف خواهد بود چون از همه اعداد بزرگتر میباشد . عدد هفت نیز باید در کنار هشت یا در سمت دیگر ردیف قرار بگیرد (راست ترین یا چپ ترین جای خالی ) در غیر این صورت از هر دو عدد کناریش بزرگتر خواهد بود . عدد شش نیز باید در راست ترین یا چپ ترین جای خالی باشد . به همین صورت میتوان فهمید برای همه اعداد به جز یک 2 حالت وجود دارد پس جواب برابر است با $2^7=128$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...