Question

اگر $x=5t^2$ و $y=4t+6$، آنگاه مشتق $f(x,y)$ نسبت به $t$ را بیابید. راهنمایی: از مشتق زنجیره‌ای استفاده کنید.

Comments

چرا از امکان تایپ ریاضی استفاده نکردید؟
راهنمای تایپ رو بخونید.

Answer 1

معلوم است که اصلا به فرمول و مبحث مشتق زنجیره‌ای نگاه نکردید و اگر کرده‌اید، در اینصورت اصلا دست به قلم نشده‌اید.

\begin{align} \frac{d}{dt}f(x,y) &= \frac{\partial f(x,y)}{\partial x}\cdot\frac{d x}{dt}+\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}\cdot\frac{d y}{dt}\\ &= \frac{\partial f(x,y)}{\partial x}\cdot\frac{d (5t^2)}{dt}+\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}\cdot\frac{d (4t+6)}{dt}\\ &= 10t\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}+4\frac{\partial f(x,y)}{\partial y} \end{align}