به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
30,385 بازدید
در دبیرستان توسط khoshkholg (105 امتیاز)

ثابت کنید در هر مثلث متساوی الساقین، الف)نیمساز زاویهای پای ساق با هم برابرند. ب)میانه های وارد بر ساق ها باهم برابرند.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)
انتخاب شده توسط khoshkholg
 
بهترین پاسخ

الف enter image description here

درمثلث های ACI و HCA زاویه های $ C_{2}= A_{2} $ وزاویه های$ C= A $ وباتوجه به مشترک بودن ضلعACهمنهشتی آنها ثابت می شودلذا AH=CI

enter image description here

ب

درمثلث های JCA و KAC زاویه های $ C= A $ وباتوجه به مشترک بودن ضلعACو AK=CJهمنهشتی آنها ثابت می شودلذا AJ=CK

هر ایده ی خوب را می توان در پنجاه کلمه یا کمتر شرح داد.
...