گوییم تابع $f:A\to \mathbb R$ که $A\subseteq \mathbb R$ دامنه است در$a\in A$ پیوسته است هرگاه
$$\forall\epsilon> 0 ,\ \exists\delta>0\ :\ |x-a|< \delta\implies |f(x)-f(a)|< \epsilon$$
حالا تابع شما :
$$f:\mathbb{R} \setminus\{0\} \to\mathbb{R} $$
$$f(x):=\frac{1}{x}$$
همینطور که میبینیم $0∉D_f$ در نتیجه در مورد پیوستگی در نقطه صفر بحثی نمیکنیم .
باید توجه کنید در نقاطی که جزو دامنه هستند در مورد آنها پیوستگی رو بررسی میکنیم .
