جذر اعداد جمع شده باهم

Question

اگر $A= \sqrt{1+ \sqrt{ 2+\sqrt{ 3+\sqrt{4+ \sqrt{5+ \sqrt{6} } } } } } $ آنگاه A بین کدام دو عدد طبیعی قرار دارد؟

Comments

روی سوالات فکر میکنید؟
چون در کمتر از یک روز چندین سوال پرسیدید بدون اینکه هیچ تلاشی رو برای حل مساله بنویسید.
این با قوانین سایت مغایرت داره.

---

می بخشید دیگه...!!

Answer 1

می دانیم برای تمام اعداد $4 < x< 9$ داریم $2 < \sqrt{x } < 3$

می دانیم $2 < \sqrt{6 } < 3$ پس $7 < \sqrt{6 } +5< 8$ طبق نکته بالا $2 < \sqrt{\sqrt{6 } +5} < 3$ به طرفین اینکار 4 اضافه میکنیم و ادامه کار مشابه روند بالا است۰