$(x^2+y^2)(z^2+t^2)=x^2z^2+x^2t^2+y^2z^2+y^2t^2=36$
,
$(xt+yz)^2=x^2t^2+y^2z^2+2xyzt=36$
,
$x^2z^2+y^2t^2-2xyzt=(xz-yt)^2=0$
,
$xz=yt$
,
$x^2z^2+y^2z^2=y^2t^2+y^2z^2=y^2(t^2+z^2)=9y^2=4z^2$
به همین صورت میتوان نوشت :
$ 4t^2=9x^2 $
باتوجه به $x^2+y^2=4$ و $xt+yz=6$ میتوان فهمید $3y=2z$ و $2t=3x$ و $y= \pm \sqrt{4-x^2} $
پس جواب ها عبارت اند از :
$$(x,\pm \sqrt{4-x^2}, \frac{3}{2} \pm \sqrt{4-x^2}, \frac{3}{2} x)=(x,y,z,t)$$
که $-2 \leq x \leq 2$
