آزمون فرض و نیکویی برازش

Question

فرض کنید m برآمد ممکن برای هر آزمایش وحود دارد و داده ها از n آزمایش مستقل تحت شرایط یکسان اند.نشان دهید اکرتعداد آزمایش های مختلف به صورت متغیرهای تصادفی y1,.....,ym باشند ،آنگاه

$pr(Y1=y1,.....Ym=ym)=n! \prod_ \frac{ pi^{yi} }{yi!} $

که p1,...,pm احتمال مربوط به هر کدام از برآمد هاست.و همچنین نشان دهید برای مقادیر بزرگ n این احتمال در محدوده $ yi-npi=O \sqrt{n} $ یک تابع خطی از $ \sum_ \frac{ (yi-npj)^{2} }{npj} $

از طرفی نشان دهید برای مقادیر بزرگ n آزمون معناداری فرض صفر که تشخیص pi ها به طور کامل برابر است با آزمون نیکویی برازش کای اسکور آماره.

Comments

@zahra شما اصلا به پاسخ‌ها و دیدگاه‌هایی که برایتان می‌گذارند اهمیت می‌دهید که حال ما بیاییم برای پرسش‌های شما زمان بگذاریم؟ ۱۰ پرسش پیشین‌تان که ۵ تای آنها را آقای @fardina و ۵ تای دیگر آنها را خودم پاسخ داده‌ایم، هیچ یک را زحمت کلیک کردن بر روی «تیک تأیید» سمت راست پاسخ نکشیده‌اید. تنها یک پاسخ از این ۱۰ پاسخ تأیید شده‌است که آن هم دست آقای @erfanm درد نکند و به جای شما این کار را کرده‌اند. در ضمن پرسش‌های پیشین‌تان را ویرایش نکرده‌اید! اینکه شما فقط برای پاسخ پرسش‌تان برای زمان کوتاهی نیاز داشته‌باشید و دیگر از آن deadline گذشت دیگر اهمیتی برایش ندهید این معنا را می‌دهد که به دنبال یادگیری نیستید بلکه به دنبال انجام تکلیف یا چیزی هستید. اگر اشتباه فکر می‌کنم لطفا پاسخ‌های پرسش‌های پیشین‌تان را نگاه کنید و آنهایی که درست هستند را تیک تأیید بزنید و آنهایی که فکر می‌کنید اشتباه هستند زیرشان دیدگاه بگذارید که به فلان دلیل اشتباه هستند. و ویرایش‌هایی که خواسته‌شده‌است را انجام دهید.

---

@zahra در ضمن این پرسش مربوط به ترکیبیات نیست و مربوط به آمار است.