به نظرم اگر منظور سوال این بود که این حروف باید دقیقا به شکلnre باشند این موضوع را ذکر می کرد. منظور سوال حالتی کلی تر است و شامل کلماتی که در آن ها بین این حروف فاصله باشد هم می شود.اما به حل این سوال می پردازیم.
سوال مطرح کرده ترتیب باید به صورت nre باشد. حال به نظر شما اگر مسئله گفته بود ترتیب به صورت rne باشد آیا تعداد حالت های آن با nre متفاوت بود؟ در می یابیم که میتوان کلمات ساخته شده با حروف friend را بر اساس ترتیب حروف r , n , e به شش دسته با تعداد برابر افراز کرد. پس تعداد کلمات در هر دسته برابر با $\frac{6!}{3!}$ است.البته استدلال دیگر آن است که کلمه ای مانند nfdire را در نظر بگیریم.با جابجا کردن n , r ,e در این کلمه به پنج کلمه دیگر دست پیدا میکنیم. پس می توان گفت با جابجایی n , r , e کل کلمات شش تا شش تا با همدیگر متناظر می شوند.
