به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
394 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط sahar3
ویرایش شده توسط sahar3

$$ax+by+cz=d$$

$$a'x+b'y+c'z=d'$$

اين دو معادله خطي دو صفحه را نمايش ميدهند حال سوال اين است كه اين دو صفحه چه حالاتي ميتوانند داشته باشند. واينكه معادلات انها بايد چه شرايطي داشته باشد كه حالاتي انها به وجود ايد؟ با علت خيلي ممنون

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

دو فحه در فضا یا موازی اند یا متقاطع.

دو صفحه $ax+by+cz=d$و $a'x+b'y+c'z=d'$ موازی اند هرگاه بردارهای نرمال آنها $n=(a,b,c)$و $n'=(a',b',c')$ با هم موازی باشند. یعنی عدد $k\neq 0$ موجود باشد به طوریکه $n=kn'$ و یا به عبارت دیگر $\frac a{a'}=\frac b{b'}=\frac c{c'}=k$ .( و یا ضرب خارجی بردارهای نرمال صفر شود $n\times n'=0$ )

اگر دو صفحه موازی نقطه ی اشتراک هم داشته باشند در اینصورت آن دو صفحه بر هم منطبق اند. یعنی داریم $\frac a{a'}=\frac b{b'}=\frac c{c'}=\frac d{d'} $ .

اگر دو صفحه با هم موازی نباشند آن دو صفحه متقاطع اند. در اینصورت فصل مشترک آنها یک خط است.

دو صفحه بر هم عمودند اگر و تنها اگر بردارهای نرمال آنها بر هم عمود باشند یعنی ضرب داخلی بردارهای نرمال صفر شود $n.n'=0$ . یعنی $aa'+bb'+cc'=0$ .

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
53 نفر آنلاین
1 عضو و 52 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 6523
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5012175
...