به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
90 بازدید
در دبیرستان توسط alineysi

بیشترین تعداد زیر مجموعه های ۳ عضوی از مجموعه ای ۷ عضوی که هر دوتایشان فقط در یک عضو مشترک اند را بدست اوردی.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط erfanm

هر عدد حداکثر در ۳ زیر مجموعه میتواند باشد(اگر در مثلا ۴ زیر مجموعه باشد چون هر دو زیر مجموعه در یک عضو مشترک هستند پس باید اعصاب دیگر متمایز باشند که نیاز به ۸ عضو داریم) و اعصاب دیگه متمایز هستند بدون کاستن از کلیت فرض کنید مجموعه ها به صورت

۱ و ۲ و ۳

۱ و ۴ و ۵

۱ و ۶ و ۷ باشد

عدد ۲ در ۳ زیر مجموعه آمده یکی در بالا آمده و بقیه باید طوری باشد که دو اشتراک پیش نه ی آید یعنی ۱ و ۳ نیستند و ۴ و ۵ با هم و یا ۶ و ۷ با هم نیستند بدون کاستن از کلیت فرصت کنید

۲ و ۴ و ۶ و

۲ و ۵ و ۷ باشد

حال عدد ۳ باید در ۳ زیر مجموعه بیاید که در یکی آمده و ۲ زیر مجموعه دیگه به صورت زیر هستند

۳ و ۴ و ۷ و

۳ و ۵ و ۶

و هر عدد در ۳ زیر مجموعه آمده و این یعنی ۷ زیر مجموعه داریم

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...