یافتن تعداد زیر مجمو عه ها

Question

در مجموعه ی اعداد طبیعی زیر11 چند زیر مجموعه وجود دارد که اختلاف بزرگ ترین وکوچک ترین عضو آن 7 باشد؟

Comments

منظور شما اعدادطبیعی کوچکتراز11 است؟

Answer 1

اعداد کوچکتر از 11 با اختلاف 7 عبارتند از:

(1,8) , (2,9) , (3,10)

بین هر جفت عدد بیان شده شش عدد دیگر موجود است که میتوانند در مجموعه موجود باشند یا نباشند. تعداد زیر مجموعه هایی که این شش عدد می سازند برابر $2^{6}$ است.

پس مجموعا $3 \times 2^{6}$ زیر مجموعه با شرایط خواسته شده می توان ساخت.