به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
115 بازدید
در دبیرستان توسط AQSHIN (279 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

در شکل زیر مثلث‌های $ABC$ و $EFC$ متساوی‌الأضلاع هستند. اگر زاویهٔ $ACE$ برابر با ۵۰ درجه باشد، آنگاه زاویهٔ بین دو پاره‌خط $AF$ و $BE$ که با $x$ نمایش داده‌شده‌است را بیابید.

enter image description here

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط erfanm (13,004 امتیاز)
انتخاب شده توسط AQSHIN
 
بهترین پاسخ

برای حل کافیست دو مثلث مشخص شده رو در نظر بگیریم که به حالت ض زض همنهشت هستند لذا $ \widehat{A} _{1} = \widehat{B} _{1} $

میدانیم $ \widehat{G} _{1} = \widehat{G} _{2} $ چون متقابل به راس هستند لذا اگر برای دو مثلث $ AGH$ و $ BGC $ مجموع زوایا را بنویسیم داریم:

$$ \begin{cases} \widehat{A} _{1} +x+ \widehat{G} _{1} =180\\ \widehat{B} _{1} +60+ \widehat{G} _{2} =180\end{cases} $$

لذا داریم $ x=60 $

enter image description here


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...