به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
108 بازدید
در دبیرستان توسط emprator
دوباره دسته بندی کردن توسط AmirHosein

چگونه از بین هشت عدد1-3-5-7-9-11-13-15جمع هفت عددش را به30برسانیم؟

3 پاسخ

+1 امتیاز
توسط AmirHosein

جمع اعداد فرد از یک تا $2n+1$ برابر می‌شود با $n^2$. پس جمع کل هشت عددتان می‌شود ۶۴. اکنون می‌خواهید ۷ تا را بردارید که جمعشان ۳۰ شود. این هم‌ارز با این است که یکی را حذف کنید که برابر با $64-30=34$ باشد که موجود نیست. پس آنچه شما می‌خواهید ممکن نیست.

+1 امتیاز
توسط majidgh69

مجموع تعداد زوج اعداد فرد یک عدد زوج بوده و مجموع تعداد فرد از اعداد فرد نیز فرد است بنابراین امکان جمع هفت عدد از اعداد فرد که مقدار عدد ۳۰ که عددی زوج است وجود ندارد.

توسط emprator
–1
سلام داداش خسته نباشی استادمون گفت جوابت یجورایی درسته.گفت من میخوام بفهمم چرا ۳۰نمیشه؟
توسط majidgh69
سلام  روز بخیر
چون برای مجموع تعداد زوج(مثلا i تا) از اعداد فرد (2k+1) داریم، 2ik+i ، با توجه به اینکه 2ik زوج و همچنین i هم زوج اختیار شده لذا مجموع تعداد زوج از اعداد فرد عددی زوج است. (یعنی2ik+2l=2(l+ik)=2k1 که زوج است )
از طرف دیگر برای مجموع تعداد فرد(مثلا j تا) از اعداد فرد (2k+1) داریم، 2jk+j ، با توجه به اینکه 2jk زوج و همچنین j هم فرد اختیار شده لذا مجموع تعداد فرد از اعداد فرد عددی فرد خواهد بود. (یعنی 1+2ik+2l+1=2(l+ik)+1=2k1 که فرد است )
0 امتیاز
توسط erfanm

نوعی کلک هست مثلا ۱۱۰۱+۳۰۹+۷+۵+۳

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...