Question

چگونه از بین هشت عدد1-3-5-7-9-11-13-15جمع هفت عددش را به30برسانیم؟

Answer 1

جمع اعداد فرد از یک تا $2n+1$ برابر می‌شود با $n^2$. پس جمع کل هشت عددتان می‌شود ۶۴. اکنون می‌خواهید ۷ تا را بردارید که جمعشان ۳۰ شود. این هم‌ارز با این است که یکی را حذف کنید که برابر با $64-30=34$ باشد که موجود نیست. پس آنچه شما می‌خواهید ممکن نیست.

Answer 2

مجموع تعداد زوج اعداد فرد یک عدد زوج بوده و مجموع تعداد فرد از اعداد فرد نیز فرد است بنابراین امکان جمع هفت عدد از اعداد فرد که مقدار عدد ۳۰ که عددی زوج است وجود ندارد.

Comments

سلام داداش خسته نباشی استادمون گفت جوابت یجورایی درسته.گفت من میخوام بفهمم چرا ۳۰نمیشه؟

---

سلام  روز بخیر
چون برای مجموع تعداد زوج(مثلا i تا) از اعداد فرد (2k+1) داریم، 2ik+i ، با توجه به اینکه 2ik زوج و همچنین i هم زوج اختیار شده لذا مجموع تعداد زوج از اعداد فرد عددی زوج است. (یعنی2ik+2l=2(l+ik)=2k1 که زوج است )
از طرف دیگر برای مجموع تعداد فرد(مثلا j تا) از اعداد فرد (2k+1) داریم، 2jk+j ، با توجه به اینکه 2jk زوج و همچنین j هم فرد اختیار شده لذا مجموع تعداد فرد از اعداد فرد عددی فرد خواهد بود. (یعنی 1+2ik+2l+1=2(l+ik)+1=2k1 که فرد است )

Answer 3

نوعی کلک هست مثلا ۱۱۰۱+۳۰۹+۷+۵+۳