به نظر خودتان پرسشتان ممکن است؟ دو عدد که ب.م.م آنها ۵ است پس مضرب ۵ هم هستند. حالا وقتی در هم ضرب کنید به نظرتان مضرب ۲۵ نمیشود؟ ۳۰ مضرب ۲۵ است؟
برای پاسخدار بودن باید حاصلضرب بوسیلهٔ مجذور ب.م.م. شمردهشود. حتی در این صورت با داشتن این دو داده، دو عددتان به طور یکتا مشخص نمیشوند میتوانید به راحتی مثال نقض بسازید. مانند ب.م.م. ۳ باشد و حاضلضرب ۹۰. آنگاه حالتهای ممکن ۳ و ۳۰، یا ۶ و ۱۵ هستند. کافیست حاصلضرب را بر مجذور ب.م.م. تقسیم کنید و سپس عدد حاصل را به شکل ضرب دو عدد نسبت به هم اول بنویسید و سپس آنها را در ب.م.م. ضرب کنید. این مجموعهپاسخ ناتهی است. زیرا میتوانید همواره حاصل تقسیم را به شکل یک ضرب در خودش بنویسید که نسبت به هم اول میشوند.
