به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
683 بازدید
در دبیرستان توسط Mohsenn (367 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

آیا تابع $x^{\frac{3}{3}}$ با تابع $(x^3)^{\frac{1}{3}}$ برابر است؟

ویرایشگر: پرسش‌کننده توضیح بیشتری نداده‌است.

توسط fardina (17,407 امتیاز)
+1
منظورتون از $x^{ 3^{ \frac{1}{3} } }$ همان $(x^3)^{\frac 13}$ هست؟ یا اینکه توان $x$ عدد تواندار $3^{ \frac{1}{3}}$ هست؟
توسط Mohsenn (367 امتیاز)
ویرایش شده توسط Mohsenn
همون حالت معمولی که روش بحث شده منظورمه .
توسط saderi7 (7,860 امتیاز)
@Mohsenn
پرانتز نشاده دهنده عملی است که داره انجام میشه. اگه بدون پرانتز بذارید کاملا بی مفهوم میشه . مگر اینکه قرار داد کنید ابتدا و بعد پرانتز نذارید .
عبارتی که  @fardina گفته با هم کاملا متفاوت هستند . االبته من پاسخو بر مبنایی گذاشتم که چون شما گفته بودید برابر بینشون هست . فهمیدم پرانتز داره . وگر نه بدون پرانتز واضح است که متفاوت است .

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط saderi7 (7,860 امتیاز)
$$ \big(x^{1/3} \big)^3 $$
  • عبارت $ \big(x^{1/3} \big) $ تعریف شده است برای هر $x$ که از اعداد حقیقی باشد .
  • عبارت $ \big(x \big)^3 $ تعریف شده است برای هر $x$ که از اعداد حقیقی باشد .

با توجه به قوانین اجازه داریم که :

$$ \big(x^{1/3} \big)^3= \big(x^{3} \big)^{1/3}=\big(x^{3/3} \big)=x$$
توسط Mohsenn (367 امتیاز)
دلیلشو در پاسخ براتون نوشتم.
توسط saderi7 (7,860 امتیاز)
+1
@Mohsenn
مطلبی در بلاگ نوشتم. رو جوع کنید .
http://math.irancircle.com/blog/130/استفاده-نادرست-از-قوانین-توان
توسط Mohsenn (367 امتیاز)
استدلالتون محکمه . و کاملا درست حرفتون رو قبول دارم . (حالت استاندارد رو هم توضیح بدید)
توسط saderi7 (7,860 امتیاز)
+1
@Mohsenn
به لینک زیر مراجعه کنید . عبارت توانی استاندارد رو تعریف کردم .

http://math.irancircle.com/blog/119/تعاریف-و-قضایای-توان-ورادیکال
توسط saderi7 (7,860 امتیاز)
+2
@Mohsenn
ایکس به توان یک سوم عایا تعریف پنجم که ارائه کردم نیست .؟
تو این لینک تعریف پنجم و اصل دوم رو نیگا کنید .برای همه اعداد حقیقی تعریف شده

http://math.irancircle.com/blog/119/تعاریف-و-قضایای-توان-ورادیکال

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...