به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
1,406 بازدید
در دبیرستان توسط Mohammadamin (805 امتیاز)
ویرایش شده توسط Mohammadamin

در مثلث ABC نقاط x و y را روی ضلع BC طوری در نظر میگیریم که2XY=BC . فرض کنید AD قطر دایره محیطی مثلث AXY باشد. فرض کنید AX و عمود وارد از B بر BC یکدیگر را در P , همچنین AY و عمود وارد از C بر BC یکدیگر را در Q قطع می کنند.ثابت کنید مماس در D بر دایره محیطی مثلث AXY از مرکز دایره محیطی مثلث APQ عبور می کند. (مشکل بنده در نفهمیدن سوال و عدم توانایی در رسم شکل مناسب برای ان است.)

مرجع: المپیاد هندسه ایران. دوره چهارم مرحله دوم
توسط
انتقال داده شده توسط admin

بنظر میاد سوال رو اشتباه نوشته باشید ،امکان ندارد عمودی از B بر BC رسم شود و اگر هم منظورتان از A بر BC بوده ،اصلا نقطه تقاطعی وجود ندارد!

توسط Mohammadamin (805 امتیاز)
+1
مشکل بنده نیز در همین مورد بوده است. من دوباره متن سوال را بررسی کردم اما متن سوال دقیقا به همین صورت بوده است و خودم منظور این بخش را متوجه نمیشوم که چگونه می توان از یک نقطه بر روی یک خط خطی عمود بر این خط رسم کرد.(قابل توجه که این مرحله از المپیاد هیچگونه اصلاحیه ای نداشته است به معنای اینکه تمامی سوالات صحیح بوده اند.) و از سایت igo-official.ir میتوانید به سوالات دسترسی داشته باشید.
توسط MSS (1,654 امتیاز)
پاسخ در صفحه 16 و 17 لینک زیر:
http://igo-official.ir/wp-content/uploads/2017/09/Persian_Booklet_7.pdf

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...