مفهومِ «زنجیزی از مجموعه‌ها»

Question

فرض کنید $X=\lbrace a,b,c,d,e,f\rbrace$ . سه زیر مجموعه از $X$ مثال بزنید که به همراه دو زیر مجموعهٔ $\lbrace a\rbrace $ و $\lbrace a,e\rbrace$ یک زنجیر تشکیل دهند.

فرض کنید $M=\lbrace1,2,3,4,5,6,7\rbrace$ . دو زیر مجموعه از $M$ بنویسید که به همراهِ $\lbrace 1\rbrace$ و $\lbrace1,3,5,7\rbrace$ تشکیل زنجیر دهند؟

تازه با مفهوم مجموعه در مدرسه آشنا شده‌ام و نمی‌دانم پرسش چه چیزی می‌خواهد. با سپاس.

Comments

منظور از زنجیر این است که مجموعهٔ پَسین، مجموعهٔ پیشین را دَربَرگیرد. به عبارت دیگر توجه کنید که $\{a\}$ زیرمجموعهٔ $\{a,b\}$ است و $\{a,b\}$ زیرمجموعهٔ $\{a,b,c,d\}$ پس این سه مجموعه یک زنجیر با رابطهٔ زیرمجموعه‌بودن تشکیل می‌دهند. بنابراین پرسش‌تان پرسش بسیار ساده‌ای‌است. اگر مفهوم زنجیر در پرسش‌تان را نمی‌دانستید که اینی است که اشاره کردم. البته متن پرسش دوم را به نظرم ناقص یا بد نوشته‌اید. مطمئن هستید جمله را کامل یا درست نوشته‌اید؟

---

بله معذرت می خوام...قسمت آخر به همراه این دو زیر محموعه تشکیل یک زنجیر می دهند....خیلی ممنون از پاسخ خوبتان

Answer 1

داریم $$ \{{a,a,e,b\}} ⊇\{a,e\} ⊇ \{a\} $$$$ \{a،e,d\} ⊇ \{a,e\} ⊇ \{a\} \ $$$$ \{a,e,f\} ⊇ \{a,e\}⊇ \{a\}$$ در هر ردیف سه مجموعه تشکیل یک زنجیر را می دهند.چون از راست به چپ، هرمجموعه مجموعه قبلی را در بر می گیرد. برای مجموعه اعداد هم به طریق مشابه می توان عمل کرد.