به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+3 امتیاز
921 بازدید
در دبیرستان توسط alineysi (719 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

جمله عمومی دنباله زیر را بدست آورید. $$1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1,-1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, ...$$

ویرایشگر: متاسفانه تلاشی برای حل مساله از طرف کاربر وارد نشده است.

توسط farid.h (19 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina
+1
در حالت کلی که چند جمله ی اول یک دنباله داده شده روش لاگرانژ روش خوبیست ( هر چند ممکن است الگوی مد نظر شما را ندهد ولی در این جملاتی که شما نوشتید سر توافق خواهد داشت)
روش لاگرانژ را می توانید در کتاب آنالیز عددی بابلیان چاپ پیام نور جستجو کنید خالی از لطف نیست.
توسط erfanm (13,764 امتیاز)
+1
آیا دنباله رو درست نوشتید؟
یکی 1
دوتا -1
سه تا 1
بعدش چهار تا -1 باید باشه
درسته؟
توسط alineysi (719 امتیاز)
بله دنباله درست است.
توسط admin (1,694 امتیاز)
+1
آقای alineysi شما سه تا $-1$ نوشتید لطفا ویرایشش کنید.
توسط alineysi (719 امتیاز)
معذرت میخوام.ویرایش کردم

2 پاسخ

+2 امتیاز
توسط alineysi (719 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein
$$\big(-1\big) ^{1+[ \sqrt{2n}+ \frac{1}{2} ] }$$

جملهٔ عمومی بالا رو یکی از دوستان فرستادن. امتحان کردم درست بود. فقط روش بدست آوردن رو هنوز یادم نگرفتم.

توسط
+2
@alineysi واقعا جالبه.فکر نمی‌کردم این دنباله جملهٔ عمومی داشته باشه.
+2 امتیاز
توسط amir7788 (2,488 امتیاز)

جمله عمومی دنباله $$ x_{k} = (-1)^{\left[ \frac{ \sqrt{8k-7}+1 }{2} \right] +1 } $$ در پاسخ سوال با عنوان # جملهٔ عمومی دنبالهٔ 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,... # توضیح دادم


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...