با سلام. این سوال جز سوال های ساده رده بندی میشود.
راهنمایی:
فرض کنید $\{P_i\}_{i\in I}$ افراز مفروض باشد دراین صورت مجموعه زیر سیگما جبر تولید شده توسط این افراز هست.
$$ \{ \cup_{j\in J}P_j :J\subset I, N_{0}\ge|J| \} \cup\{X,X^c\}\cup
\{ \cap_{j\in J}P^c_j :J\subset I, N_{0}\ge|J| \}$$
مجدد تاکید می کنم مجموعه $J$ شماراست.
و با همین تکنیک(به غیر از تهی و کل فضا اجتماع شمارا از مجموعه ها و متمم انها را اضافه می کنیم) میتوان با استفاده هر گردایه ای از زیر مجموعه های یه مجموعه یک سیگما جبر یا جبر ساخت.
