به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
114 بازدید
در دانشگاه توسط ahmadi1500
برچسب گذاری دوباره توسط Maisam.Hedyehloo

چگونه به کمک هر افراز یک سیگما جبر می توان تعریف کرد ؟

توسط admin
+1
شما در نظریه مجموعه ها سیگماجبر میخونید؟

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط Maisam.Hedyehloo
ویرایش شده توسط fardina

با سلام. این سوال جز سوال های ساده رده بندی میشود.

راهنمایی: فرض کنید $\{P_i\}_{i\in I}$ افراز مفروض باشد دراین صورت مجموعه زیر سیگما جبر تولید شده توسط این افراز هست.

$$ \{ \cup_{j\in J}P_j :J\subset I, N_{0}\ge|J| \} \cup\{X,X^c\}\cup \{ \cap_{j\in J}P^c_j :J\subset I, N_{0}\ge|J| \}$$

مجدد تاکید می کنم مجموعه $J$ شماراست. و با همین تکنیک(به غیر از تهی و کل فضا اجتماع شمارا از مجموعه ها و متمم انها را اضافه می کنیم) میتوان با استفاده هر گردایه ای از زیر مجموعه های یه مجموعه یک سیگما جبر یا جبر ساخت.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...