به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
3,021 بازدید
در دبیرستان توسط rezasalmanian (872 امتیاز)

نقطه ای به تصادفی بر سطح دایره ای انتخاب می کنیم.احتمال آن که این نقطه به مرکز آن نزدیک تر تا محیط دایره باشد چند است؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)
ویرایش شده توسط good4us

این نقاط در دایره ای هم مرکز بادایره فضای نمونه خواهند بودکه نصف شعاع آن را داردپس:

$ P=r^2/(2r)^2=1/4 $

enter image description here

توسط rezasalmanian (872 امتیاز)
با توجه به جواب تان
نقاط روی دایره فاصله اش با مرکز ودایره برابر است.اگر مساحت دایره میانی مد نظر باشد. این نقاط محسوب میشود
توسط good4us (7,356 امتیاز)
+1
یک یا چندنقطه یانقاط روی محیط دوایر، عدم یا وجود آنها روی موضوع مساحت ولذا احتمال مؤثرنیستند
توسط rezasalmanian (872 امتیاز)
سپاس از پاسخ تان اما برای من قانع کننده نیست.
توسط good4us (7,356 امتیاز)
درموضوع مساحت می توان ازعدم تعدادی نقاط در مقابل کل آن صرفنظرکردبه عنوان مثال اگرمحیط یک مستطیل را به نقطه چین تبدیل کنیم آیامساحت آن تغییر می کند؟
بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...