به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
115 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

عدد طبیعی n را چنان تعیین کنید که بازه $ \big(-1 , n^{3} \big) $ دقیقا شامل 5 عدد مربع کامل باشد. و حدود مقادیر m را چنان تعیین کنید که بازه $ \big(m-1,m+5\big) $ شامل عدد 1 باشد؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

اعداد مربع کامل:$0$ و$1$ و $4$ و $9$ و $16$ و $25$ و $36$ ...

پس باید طوری تعیین شود که 16 را شامل شود ولی 25 را شامل نشود یعنی$ 16 < n^3 < 25 $ پس $ 2.51=\sqrt[3]{16} < n < \sqrt[3]{25}=2.92 $ پس امکان پذیر نیست جواب عدد طبیعی باشد.

برای قسمت دوم باید $m-1 < 1 < m+5$ از $ m-1 < 1 $ نتیجه می شود که $m < 2$ و از $-4 < m $ پس جواب اعداد بین $-4$ و $2$ است.

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...