به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
785 بازدید
در دانشگاه توسط eefaco

مقدار انحنای خم (x=1+cost و y=2sint و z=sint+cost) به ازای t=0 کدام است؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط erfanm
ویرایش شده توسط erfanm

$V=-sint \ i+2cost\ j+(cost-sint)\ k $ پس $$ \mid V \mid = \sqrt{(-sint)^2+(2cost)^2+(cost-sint)^2}=C $$ پس $ T= \frac{V}{\mid V \mid} = \frac{-sint \ i+2cost\ j+(cost-sint)\ k}{C} $

داریم: $ \kappa = \frac{1}{\mid V \mid} \mid \frac{dT}{dt} \mid = \frac{1}{C^2} \mid -cost \ i-2sint \ j-(cost +sint)k \mid $

که در $ t=0 $ برابر است با: $ \frac{1}{5} \mid - i-k \mid= \frac{ \sqrt{2} }{5} $

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...