به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
4,234 بازدید
در دانشگاه توسط eefaco (11 امتیاز)

مقدار انحنای خم (x=1+cost و y=2sint و z=sint+cost) به ازای t=0 کدام است؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط erfanm (13,881 امتیاز)
ویرایش شده توسط erfanm

$V=-sint \ i+2cost\ j+(cost-sint)\ k $ پس $$ \mid V \mid = \sqrt{(-sint)^2+(2cost)^2+(cost-sint)^2}=C $$ پس $ T= \frac{V}{\mid V \mid} = \frac{-sint \ i+2cost\ j+(cost-sint)\ k}{C} $

داریم: $ \kappa = \frac{1}{\mid V \mid} \mid \frac{dT}{dt} \mid = \frac{1}{C^2} \mid -cost \ i-2sint \ j-(cost +sint)k \mid $

که در $ t=0 $ برابر است با: $ \frac{1}{5} \mid - i-k \mid= \frac{ \sqrt{2} }{5} $

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...