$$x^4-2x^2-1=0$$
متغییر رو تغییر میدهیم خواهیم داشت :
$$t^2-2t-1=0 \ \ \ \ t:=x^2$$
$$\Delta=4-4(1)(-1)=8 > 0 $$
$$\alpha \cdot \beta = \dfrac{c}{a}=-1 < 0$$
$$\alpha +\beta =\dfrac{-b}{a}=2 > 0$$
در نتیجه $t$ دو مقدار خواهد داشت یکی منفی و دیگری مثبت که مقدار مثبت آن از قدر مطلق مقدار منفی بزرگتر است . اما مقدار منفی برای $t$ قابل قبول نیست چون $x^2:=t$ در نتیجه مقدار مثبت قبول است .اگر $\alpha$ رو بگیریم مقدار مثبت خواهیم داشت :
$$t=x^2=\alpha \\x=\pm \sqrt{\alpha}$$
